LTspice : Maîtriser L'élément OTA Pour Vos Circuits

Salut les passionnés d'électronique ! Aujourd'hui, on plonge dans le monde fascinant de LTspice, et plus particulièrement dans l'utilisation d'un composant super cool : l'OTA, ou Operational Transconductance Amplifier. Si vous êtes là, c'est sûrement que vous vous êtes déjà dit : "Comment diable j'utilise ce truc ?" ou peut-être que vous cherchez à construire un multiplicateur, comme notre ami sur StackExchange qui s'est heurté à cette question. Pas de panique, on va décortiquer ça ensemble, étape par étape, pour que vous puissiez exploiter tout le potentiel de cet ampli-op un peu particulier.

C'est quoi ce bestiau, l'OTA ?

Avant de plonger dans LTspice, il est crucial de comprendre ce qu'est un OTA. Contrairement à un ampli-op classique qui cherche à égaliser ses tensions d'entrée et à définir une tension de sortie proportionnelle à la différence d'entrée (avec un gain infini en théorie), l'OTA est un peu différent. Son nom nous donne un indice : Amplificateur à Transconductance Opérationnel. La transconductance, c'est le rapport entre un courant de sortie et une tension d'entrée. Et c'est là toute la différence majeure : la sortie d'un OTA est un courant, et ce courant est contrôlé par une tension d'entrée, le tout modulé par un courant de polarisation. En gros, vous injectez un courant de référence (IB) et une tension différentielle (V+ - V-) aux entrées, et vous obtenez un courant de sortie (Iout) qui est proportionnel à cette tension différentielle, avec la transconductance (gm) comme coefficient de proportionnalité, le tout influencé par IB.

La formule magique, c'est souvent quelque chose comme $I_{out} = g_m imes (V_+ - V_-)$, où $g_m$ est la transconductance. Et le truc génial, c'est que cette $g_m$ est souvent directement proportionnelle au courant de polarisation $I_B$ : $g_m = K imes I_B$, où K est une constante qui dépend du modèle d'OTA utilisé. Ça veut dire que vous pouvez ajuster le gain (la transconductance) de votre amplificateur en changeant simplement le courant que vous lui donnez à manger ! C'est ça qui le rend si puissant pour des applications comme les VCA (Voltage Controlled Amplifiers), les filtres contrôlés en tension, et bien sûr, les multiplicateurs.

Dans LTspice, l'OTA est représenté par le composant LM13700 ou LM13600, qui sont des puces bien connues intégrant deux OTAs et deux diodes pour la polarisation. Vous pouvez aussi trouver des modèles d'OTAs génériques. Le schéma de base est simple : vous avez les deux entrées différentielles (souvent nommées par un '+' et un '-' ou des numéros), une sortie courant, et une broche pour le courant de polarisation $I_B$. N'oubliez pas non plus les alimentations, car même si la sortie est un courant, l'OTA a besoin d'être alimenté.

Plongée dans LTspice : L'élément OTA en action

Maintenant que les bases sont posées, passons à la pratique dans LTspice. Pour utiliser un OTA, vous allez d'abord devoir le placer dans votre schéma. Cherchez LM13700 ou LM13600 dans la bibliothèque de composants. Une fois placé, vous verrez ses différentes broches : les entrées différentielles, la sortie courant, et la broche d'alimentation. L'élément clé ici est le courant de polarisation $I_B$. Vous ne pouvez pas simplement le laisser ouvert. Vous devez lui fournir un courant spécifique pour que l'OTA fonctionne correctement et que sa transconductance soit définie. Typiquement, on utilise une source de courant (un I dans la barre d'outils) connectée entre la broche $I_B$ et la masse (ou une autre référence) pour injecter ce courant $I_B$. La valeur de ce courant $I_B$ déterminera la transconductance $g_m$ de l'OTA.

La sortie de l'OTA est un courant. Pour pouvoir mesurer ou utiliser ce courant, vous devrez souvent le faire passer par une résistance de charge. C'est cette résistance qui va convertir le courant de sortie en une tension mesurable. Par exemple, si vous avez un courant de sortie $I_{out}$ et que vous le faites passer par une résistance $R_{load}$, la tension de sortie que vous mesurerez sera $V_{out} = I_{out} imes R_{load}$. Le choix de $R_{load}$ est donc crucial pour adapter le niveau de sortie à vos besoins et pour ne pas saturer l'OTA. Il faut vérifier les limites de tension de l'OTA pour vous assurer que $V_{out}$ reste dans la plage de fonctionnement.

Pour simuler, rien de plus simple. Lancez une simulation (DC, AC, ou transitoire selon ce que vous voulez analyser). Pour une analyse DC, vous pouvez vérifier comment le courant de sortie varie en fonction de la tension d'entrée pour un $I_B$ donné. Pour une analyse AC, vous pouvez observer le gain en transconductance. Une des applications les plus intéressantes est le multiplicateur. Dans ce cas, vous aurez besoin de deux OTAs (ou deux sections d'un LM13700). La tension d'une source est appliquée aux entrées différentielles d'un OTA, et la tension de l'autre source est appliquée à la broche $I_B$ (via une conversion tension-courant, souvent avec une résistance). Le courant de sortie du premier OTA sera alors proportionnel au produit des deux tensions d'entrée. C'est vraiment magique de voir ça fonctionner en simulation !

Un conseil d'ami : n'oubliez pas de consulter la datasheet du composant que vous utilisez (LM13700/LM13600). Elle regorge d'informations précieuses sur les caractéristiques de l'OTA, les formules exactes de transconductance, les limites de fonctionnement, et des exemples d'application. Cela vous évitera bien des maux de tête et vous aidera à optimiser vos circuits.

L'OTA comme multiplicateur : Comment ça marche concrètement ?

Abordons maintenant le cœur du sujet pour beaucoup d'entre vous : utiliser l'OTA comme multiplicateur. L'idée repose sur la relation fondamentale de l'OTA : $I_{out} = g_m imes (V_+ - V_-)$, où $g_m = K imes I_B$. Si on remplace $g_m$, on obtient : $I_{out} = (K imes I_B) imes (V_+ - V_-)$. Là, on voit déjà apparaître un produit ! Le truc, c'est qu'il faut que l'un des termes soit une tension et l'autre un courant qui représente l'autre tension. Généralement, on utilise une tension pour contrôler le courant de polarisation $I_B$, et l'autre tension pour piloter les entrées différentielles.

Prenons un exemple concret pour un multiplicateur $V_1 imes V_2$. On peut utiliser une première tension, disons $V_1$, pour contrôler le courant de polarisation $I_B$ d'un OTA. Comment ? Il faut convertir $V_1$ en un courant $I_B$. Souvent, on utilise une résistance ($R_1$) pour faire simple : $I_B = V_1 / R_1$. Bien sûr, il faut s'assurer que $V_1$ est toujours positif pour que le courant soit injecté. Si $V_1$ peut être négatif, il faudra un circuit plus élaboré pour le gérer, comme un ampli-op en suiveur avec une source de courant contrôlée.

Ensuite, on utilise la deuxième tension, $V_2$, comme tension différentielle pour cet OTA : $V_{diff} = V_+ - V_-$. On peut, par exemple, appliquer $V_2$ à l'entrée '+' et la masse à l'entrée '-', donc $V_{diff} = V_2$. Avec ces choix, le courant de sortie de cet OTA sera $I_{out1} = K imes (V_1 / R_1) imes V_2$. Et voilà, on a un courant proportionnel au produit $V_1 imes V_2$ !

Maintenant, pour obtenir une tension de sortie, on fait passer ce courant $I_{out1}$ à travers une résistance de charge $R_{load}$. Donc, $V_{out} = I_{out1} imes R_{load} = K imes (V_1 / R_1) imes V_2 imes R_{load}$. En choisissant judicieusement $R_1$ et $R_{load}$, on peut faire en sorte que la constante $K imes R_{load} / R_1$ soit égale à 1, ou à une autre valeur désirée. Il faut bien sûr s'assurer que les tensions $V_1$ et $V_2$ restent dans les limites de fonctionnement de l'OTA pour éviter la saturation ou la distorsion.

Beaucoup de circuits multiplicateurs basés sur des OTAs utilisent en fait une configuration à quatre quadrants, ce qui signifie qu'ils peuvent gérer des entrées positives et négatives pour les deux signaux, et produire une sortie proportionnelle au produit, quel que soit le signe des entrées. Cela implique souvent l'utilisation de deux OTAs et de circuits complémentaires pour gérer les signes. La datasheet du LM13700/LM13600 propose d'ailleurs des schémas types pour réaliser un multiplicateur précis. Regardez bien ces exemples, ils sont une mine d'or pour comprendre les astuces de câblage et les valeurs typiques à utiliser.

La simulation de tels circuits demande de la patience. Il faut vérifier le comportement en régime transitoire pour voir le produit des signaux s'afficher correctement. Lancez une simulation de quelques millisecondes pour visualiser les formes d'onde. Comparez la sortie calculée avec la sortie simulée. N'hésitez pas à ajuster les valeurs de $R_1$ et $R_{load}$ pour obtenir le gain souhaité. C'est par l'expérimentation, même virtuelle, qu'on apprend le mieux !

Aller plus loin : Applications avancées et conseils de pro

L'OTA ne se limite pas aux multiplicateurs, loin de là ! Sa nature contrôlable en fait un composant de choix pour de nombreuses applications avancées. Pensez aux VCA (Voltage Controlled Amplifiers). Un VCA est simplement un amplificateur dont le gain peut être ajusté par une tension de contrôle. Avec un OTA, c'est super simple : vous appliquez le signal à amplifier aux entrées différentielles, et vous utilisez une tension de contrôle pour ajuster le courant de polarisation $I_B$. Plus $I_B$ est grand, plus la transconductance $g_m$ est élevée, et donc plus le gain est important. En ajoutant une résistance de charge, vous obtenez une tension de sortie dont l'amplitude est contrôlée par la tension $I_B$.

Une autre application phare est celle des filtres contrôlés en tension (VCF). En combinant un OTA avec des condensateurs et des résistances, vous pouvez créer des filtres dont la fréquence de coupure ou la bande passante peuvent être ajustées électroniquement. Par exemple, la fréquence de coupure d'un filtre passe-bas du premier ordre est souvent proportionnelle à la transconductance $g_m$. Comme $g_m$ est proportionnelle à $I_B$, en variant $I_B$, vous variez la fréquence de coupure. C'est hyper utile pour des égaliseurs dynamiques ou des effets audio où l'on veut faire varier le timbre du son en temps réel.

Les modulateurs de fréquence (FM) et les modulateurs en amplitude (AM) peuvent aussi être réalisés avec des OTAs. La capacité de l'OTA à multiplier des signaux ou à avoir un gain variable en fonction d'une tension d'entrée est le cœur de ces techniques de modulation. En jouant sur les entrées différentielles et le courant de polarisation, vous pouvez